走进不科学 - 第519节

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    没错,不是全部。
    他有相当部分手稿在1771年的彼得堡大火被焚毁了,现存的只是部分而已。
    所以有些时候你真的不能不怀疑某人是不是穿越者,因为他们的履历实在是太离谱了……
    而另一方面。
    如果说欧拉是当之无愧的写稿机器。
    那么最具价值手稿创作者的头衔,就无疑要归属于高斯了。
    比起欧拉那难以计数的手稿数量,后世保存下来的高斯手稿其实并不多,只有20部笔记以及大约六十多封的来去信件。
    但即便只是这么点儿的手稿,直到徐云穿越的2022年,都有一大堆尚未被破解出来呢。
    比如此前提过的曼纽尔·巴尔加瓦。
    他获得2014年菲尔兹奖的项目,就是从高斯《算术探索》中二次型有关的章节受启发而做出来的。
    当然了。
    后世之所以有许多手稿无法归纳出来,很大部分原因要归咎于一些创作者的字写得太潦草了……(sites.pitt.edu/~jdnorton/goodies/zurich_notebook/,这是爱因斯坦相对论的手稿,老爱的字哟……)
    顺带一提。
    这些手稿有些在书店内可以买到复印版,国内比较常见的是钱老、黄纬禄先生的笔迹,钱老的字超级超级好看。
    同时与欧拉一样。
    高斯也有部分手稿在死后遗失了,不过其中大部分是人祸——高斯和韦伯相交莫逆,韦伯和高斯的女婿都是哥廷根七君子之一。
    因此在高斯死后,他的故居遭遇过多次非法闯入,遗失了不少东西。
    黎曼在写给戴德金的信件中便提及过高斯书房被暴力破坏的事情。
    那些流出的手稿有些进入了收藏家的手中,2017年便有一位西班牙的收藏家将两本笔记交还给了哥廷根大学。
    这种死后不得安生的事情在科学界其实很常见,最倒霉的其实不是高斯,而是老爱:
    这位科学史上和小牛争第一争到狗脑子快被打出来的大佬,在死后七个小时便被一个叫哈维的医生偷走了真的脑子,并且切成了240块。
    直到老爱去世四十二年后,哈维才将老爱的大脑切片交给普林斯顿大学医院。
    这也是后世有些小说会调侃切片的真正根由,虽然估摸着很多写到“切片”二字的作者本人并不知道这么回事……
    想到这里。
    徐云不由幽幽叹了口气,将思绪收回到现实。
    他先是从身上取出了实验室用的手套——这年头的手套都是加了碱式碳酸铅的乳胶手套,成本相对较高,所以做无毒实验的时候基本上都是自带并且反复使用。
    戴好手套后。
    徐云便弯下身,开始翻找起了高斯的手稿。
    “高等分析随想……”
    “拓扑学中的欧拉示性数问题……”
    “复变函数论的路径释疑……”
    高斯放在皮箱里的手稿很多,名目极其复杂,不过徐云的目标却也相当明确:
    他只想要那些后世遗失或者有特殊意义的手稿原件。
    至于非欧几何这种1850年没发布、但后世已经完全形成体系的手稿,绝非他此行的目标。
    过了一会儿。
    徐云忽然眼前一亮,拿出了一卷比较靠内的手稿:
    “咦?”
    只见这份手稿的封条上,赫然写着一行字:
    《亲和数计算》。
    亲和数。
    这个词的英文名叫做friendly number,所以有时候也会被翻译成友好数或者相亲数。
    它的释意很简单:
    彼此的全部约数之和(本身除外)与另一方相等的两个正整数,比如220和284。
    举个例子。
    上过小学的朋友应该都知道。
    220的约数为:
    1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110,和为284;
    而284约数为:
    1、2、4、71、142,和正好为220。
    故220和284是一对亲和数。
    这个词最早出现在公元前320年,源自西方文明发源地之一的古希腊。
    当时的学术巨头毕达哥拉斯对数论的研究深不可测,他是“万物皆数”的提出者。
    他的门徒受他影响,对数的研究更是“走火入魔”,尝试从世界的任何事物中寻找数。
    结果一天。
    他的门徒突发奇想,问了毕达哥拉斯一个问题:
    老师,我结交朋友时,会存在数的关系吗?
    结果毕达哥拉斯说了一句很有名的话:
    朋友是你灵魂的倩影,要像220与284一样亲密,我中有你,你中有我。
    这句话,便是亲和数的万恶之源。
    亲和数问世以后毕教主并没有歇着,而是带领着毕氏学派乘机大肆宣扬起了“万物皆数”。
    不过很尴尬的是。
    毕教主宣传了几十年,研究了几十年,亲和数依然还是只有220和284。
    直到毕教主去世,人们对于亲和数的认知依然停留在220和284。
    而且更尴尬的是在之后几百年里,数学界依然没有找到第二对亲和数。
    所以大家开始怀疑220和284是毕教主碰巧随口说出来的两个数字。
    随着对于亲和数研究热度的减退,它就此渐渐淡出人们的视野。
    直到公元850年,阿拉伯全能王数学家塔别脱·本·科拉提出了一个想法:
    无穷的自然数中亲和数一定不止一对!
    他和以往数学家不同,他不打算去从漫无边际的自然数中筛选。
    而是从一般规律出发,试图找到亲和数的通用公式。
    这位全能王为了研究亲和数放弃了其他所有科目的研究,年仅20多岁就谢顶了。
    不过功夫不负有心人,后来他总算归纳出了一个规律:
    a=3x2^(x-1)-1
    b=3x2^x-1
    c=9x2^(2x-1)-1。
    这里的x是大于1的自然数,若abc均为素数,那么2xab与2xc就是一堆友好数。
    比如取x=2,那么a5,b=11,c=71。
    所以2x2x5x11=220和2x2x71=284为一对亲和数。
    结论一出,证明了毕教主不是信口开河,亲和数的确存在,并且可以通过计算得到。
    从这里起,故事开始有意思了起来……
    自那以后。
    数学家们不再没有头绪的寻找亲和数。
    而是一边寻找更为简单的公式,一边通过公式大量计算来寻找亲和数。
    但遗憾的是。
    在之后800多年里,数学家们不仅没有优化全能王的公式,而且一对新的亲和数都没有找到……
    这也就是说。
    在毕达哥拉斯之后2500年,没有人能够找到第二对亲和数的影子!
    这个局面一直持续到了1636年,逼王费马闪亮登上历史舞台,一举打破了2500多年的历史尴尬。
    这位“业余数学家”实在看不下去了,白天养家糊口,晚上计算亲和数,算的脑瓜子嗡嗡的。
    最终在他算的满头白发的时候,终于找到了第二对亲和数:
    17296和18416。
    接着继费马之后,笛卡尔也计算出了第三对亲和数:
    9437056和9363584。
    然后就是大挂逼、人形自走手稿打印机欧拉的登场:
    他在1747年……也就是自己39岁的时候,一口气找到了30对亲和数!
    接着大家还没有反应过来,甚至来不及鼓掌,他又宣布再次找到了30对……
    但到了这一步,亲和数就僵住了:
    直到1923年,数学家麦达其和叶维勒才会出其不意、明修栈道暗度陈仓。
    他们一口气将亲和数扩展到了1095对,其中最大的甚至达到了25位数。

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